Question

数学题（追加100分）1 已知复数：（x+5i)²=y-5 其中x,y ∈R,求x 与y2 设复数z=-1/2

Answer 1

⒈X=0,Y=-20

（x+5i)²=y-5

X²+10Xi—25=Y-5

由复数的定义知,

因为Y∈R,所以Y-5∈R,所以X²+10Xi—25∈R

所以虚部10X=0即X=0,因为X=0,所以Y-5=-25,

所以Y=-20

2.答案为1

题目应该是Z=-1/2+√3/2i吧?

这里有一个公式,若W=-1/2+√3/2i,则W²=W的共扼,W的3方=1（这里可以硬算进行检验）

所以z³=1

⒊答案是-7/4-√2i

这个题目没有简便方法,只能直接算

（1-i/√2）的四方=（1-√2i-1/2)的平方=-7/4-√2i