Question

y''-2y'-3y=4 求通解 麻烦写上解题步骤

Answer 1

对应的齐次特征方程：r²-2r-3=0

解得r1=3,r2=-1

故对应的特征方程的通y=C1e^(3x)+C2e^(-x)

设特解y*=b

代入y''-2y'-3y=4,得

0-0-3b=4

解得b=-4/3

所以特解为y*=-4/3

所以通解为y=C1e^(3x)+C2e^(-x)-4/3