Question

如图，已知EA⊥AB于A，CD⊥DF于D，AB∥CD．请判断：EA与DF平行吗？为什么？

Answer 1

解题思路：根据垂直和平行线性质得出∠BAE=∠CDF=90°，∠BAD=∠CDA，求出∠EAD=∠FDA，根据平行线的判定推出即可．

EA∥DF，

理由是：∵EA⊥AB，CD⊥DF，

∴∠BAE=∠CDF=90°，

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA，

∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠CDA，

即∠EAD=∠FDA，

∴EA∥DF．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．