Question

过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨

Answer 1

由题意可得，定点F（4，0），点Q为线段PT的中点，且FQ是线段PT的垂直平分线．

设点Q（0，a），点T（m，0），由K _FQ•K _QT=

a-0

0-4 •

a-0

0-m =-1，求得m=-

a 2

4 ，∴点T（-

a 2

4 ，0）．

设点P（x，y），再由线段的中点公式可得 0=

-

a 2

4 +x

2 ，a=

0+y

2 ，解得

x=

a 2

4

y=2a ，

消去参数a，可得 y ²=16x，故则P点的轨迹方程是 y ²=16x，

故答案为 y ²=16x．