Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则（　　）

Answer 1

解题思路：先由S₃，S₉，S₆成等差数列，找到q³=-[1/2]再代入S₆就可得到结论．

由题得q≠1，又因为2s₉=s₃+s₆⇒2

a1(1- q9)

1-q=

a1(1-q3)

1-q+

a1(1-q6)

1-q⇒q³=-[1/2]或q³=1（舍）．

所以s₆=

a1(1-q3)(1+q3)

1-q=（1+q³）s₃=[1/2]s₃．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力．是基础题．