Question

已知向量a=(sina,根号3),向量b=(1,cosa).a属于(-90°,90°),则a+b的模的最大值

Answer 1

a+b=(sina+1,√3+cosa)

|a+b|²=(sina+1)²+(√3+cosa)²

=sin²a+1+2sina+3+cos²a+2√3cosa

=5+2sina+2√3cosa

=5+4[sina*cos(π/3)+cosa*sin(π/3)]

=5+4sin(a+π/3)

因为正弦的最大值是1

所以 |a+b|²的最大值是9

|a+b|的最大值是3