Question

如图，∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明AE与BC的位置关系．

Answer 1

解题思路：根据AE是∠DAC的角平分线和∠B=∠C，求出∠DAE=∠B，然后根据同位角相等，两直线平行即可得到AE与BC互相平行．

∵AE是∠DAC的平分线，

∴∠DAC=2∠DAE，

∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，

∴∠DAC=2∠B，

∴∠DAE=∠B，

∴AE∥BC．

点评：

本题考点： 平行线的判定；角平分线的定义．

考点点评： 本题主要利用角平分线的定义，等边对等角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．