Question

在一个正方形ABCD中,有一个点O,OA=1,OB=2,OC=3,求角AOB的度数.

Answer 1

135°

以BC为一个边,作三角形BCE≌三角形AOB（即相当于把三角形AOB顺时针转90,使AB与BC重合）,再连接OE

于是得到BE=BO=2,CE=AO=1

角EBC=角ABO,所以角OBE=90

BO=BE,所以,角OEB=45

易知EO=2根号2,在三角形EOC中,OC^2=OE^2+EC^2

所以角OEC=90

所以角AOB=角BEC=角BEO+角OEC=45+90=135