Question

（2013?嘉定区二模）如图所示，高H=0.2米、底面积S=4×10-3米2的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有h=

Answer 1

（1）容器内水的体积V=sh=4×10^-3m²×0.18m=0.72×10^-3m³

∵ρ=[m/V]

∴容器中水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.72×10^-3m³=0.72kg．

（2）水对容器底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.18m=1.765×10³Pa

∵P=[F/s]

∴水对容器底部的压力F=ps=1.765×10³Pa×4×10^-3m²=7.056N．

（3）①∵容器的高H=0.2米，容器内盛有h=0.18米高的水，

∴当水的深度达到0.2m时（即水的深度增加0.02m时，）底部的压强达到最大值，

∴当实心立方体物块轻轻浸入容器中的水中排开的水的体积：V_排=s△h=4×10^-3m²×0.02m=0.8×10^-4m³

∵实心立方体物块的体积V_物=1×10^-4m³

∴V_排＜V_物；

∴此物块漂浮在水面上

则由F_浮=G_排=G_物=ρ_物V_物g=ρ_水V_排g

∴ρ_物=

ρ水V排

V物=

1.0×103kg/m3×0.8×10?4m3

1×10?4m3=0.8×10³kg/m³

②当水的深度达到0.2m时底部的压强达到最大值，

p_最大=ρgH=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．

答：（1）容器中水的质量为0.72kg．

（2）水对容器底部的压力为7.056N．

（3）实心物块的密度至少为 0.8×10³kg/m³时，水对容器底部的压强达到最大值；最大压强值为1960Pa．