Question

函数f(x)=1/3的|cosx|次方 在[ -π,π]上的单调递减区间是什么

Answer 1

令：g(x)=|cosx|

则：g(x)在区间[ -π,-π/2]∪[ 0,π/2]上单调递减；

g(x)在区间[ -π/2,0]∪[ π/2,π]上单调递增；

f(x)=(1/3)^g(x),是指数函数在x属于R上为减函数,

根据复合函数“同增异减”的特性可知：

函数 f(x)=(1/3)^|cosx| 在区间[ -π,-π/2]∪[ 0,π/2]上单调递增；

在区间[ -π/2,0]∪[ π/2,π]上单调递减；