Question

初三的一道关于圆的几何题已知:7○O半径为5,点A到圆心O的距离OA为3,求过点A最短的弦长：

Answer 1

设过A作EF⊥OA,交○O于E,F,EF即为所求

((1/2)EF)^2+OA^2=OE^2=OF^2

(1/4)EF^2+3^2=5^2

EF=8

证明EF最短

设存在过A点的弦CDOH

(1/2)EF=√5^2-OA^2

(1/2)CD=√5^2-OH^2

EF>CD与题设矛盾