Question

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=a2+b2-c24，则角C= ___ ．

Answer 1

解题思路：利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理列出关系式，代入已知等式求出tanC的值，即可确定出C的度数．

∵△ABC中，S=[1/2]absinC，a²+b²-c²=2abcosC，S=

a2+b2-c2

4，

∴[1/2]absinC=[1/2]abcosC，即tanC=1，

则C=[π/4]．

故答案为：[π/4]

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．