某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水

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  • (1)设按优惠方法①购买需用y 1元,按优惠方法②购买需用y 2

    y 1=(x﹣4)×5+20×4=5x+60,y 2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.

    (2)设y 1>y 2,即5x+60>4.5x+72,

    ∴x>24.

    当x>24整数时,选择优惠方法②.

    设y 1=y 2

    ∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可.

    ∴当4≤x<24时,选择优惠方法①.

    (3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而12<24,

    购买方案一:用优惠方法①购买,需5x+60=5×12+60=120元;

    购买方案二:采用两种购买方式,

    用优惠方法①购买4个书包,需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔;

    用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×90%=36元.共需80+36=116元.显然116<120.

    ∴最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.

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