Question

已知曲线y=xln√x的切线与2x-2y+3=0垂直,求切线方程

Answer 1

2x-2y+3=0 k=2/2=1

故切线斜率=-1

y=xlnx^(1/2)=1/2xlnx

y'=1/2(lnx+1)=-1

lnx+1=-2

lnx=-3

x=1/e^3 y=1/2xlnx=-3/(2e^3)

方程为：

y+3/(2e^3)=-(x-1/e^3)

y+x+1/(2e^3)=0