Question

已知向量e1和e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3e1-3e2,求证A、B、C三

Answer 1

1.BD=BC+CD=2e1+8e2+3e1-3e2=5e1+5e2

显然BD=5AB 所以A、B、D共线.

2. ∵me1+e2与e1-e2垂直

∴（me1+e2)(e1-e2）=0

即 m(e1)^2- (e2)^2+(1-m) e1e2=0

4m-9+(1-m)×2×3×cos60°=0 解得m=6.