Question

（2012•汕头二模）如图，绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内，B为曲面最低点．曲面上的A点与曲面圆心O的连线与竖直方向

Answer 1

解题思路：（1）带电小球静止在A点恰好静止，合力为零，根据平衡条件可确定小球的带电性及电荷量q．

（2）小球从B点水平抛出后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学规律结合求解小球运动到P点瞬间的速度v_P的大小．

（1）带电小球静止在A点恰好静止，合力为零，根据平衡条件得知小球带正电．

且有 qE=mgtanθ

解得 q=[3mg/4E]

（2）小球从B点水平抛出后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动，则

水平方向：L=v₀t

竖直方向：mg-qE=ma

v_y=at

小球运动到P点瞬间的速度v_P的大小为 v=

v20+

v2y

联立解得，v=

v20+(

gL

4v0)2

答：

（1）小球带正电，电荷量q为[3mg/4E]．

（2）小球运动到P点瞬间的速度v_P的大小为

v20+(

gL

4v0)2．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题一要正确分析小球的受力情况，二要运用运动的分解法处理类平抛运动的问题．