三角形的一个内角为120°,且三边构成以4为公差的 - 知识问答

三角形的一个内角为120°,且三边构成以4为公差的等差数列,求三角形面积

1个回答

设三边为a-4,a,a+4
则最长边a+4对应的角为120度
由余弦定理得：
(a+4)^2=(a-4)^2+a^2-2a(a-4)cos120
16a=a^2+a(a-4)
16=2a-4
a=10,三边为6,10,14
面积=S=1/2x6x10sin120=15√3

相关问题