Question

高二数学-三棱锥已知三棱锥的底面是两条直角BC=6和CD=8的直角三角形,各侧面与底面所成的角为60,求棱锥的高

Answer 1

锥定点在底面投影为三角形的内心,就是内切圆的圆心,要求棱锥高,先求内切圆半径

三角形第三边为10（勾股定理）

三角形面积是1/2×6×8=24

∴内切圆半径为24×2÷（6+8+10）=2

又∵侧面和底边夹角60°,

∴,高为2√3（60°的直角三角形的三边关系）