Question

同济大学的高数下册228页例题不懂

Answer 1

根据二重积分的对称性

区域Dxy：x^2+y^2=4

∫∫(Dxy) [x(x^2+y^2)^2]/4 dxdy

被积函数 [x(x^2+y^2)^2]/4 是关于x的奇函数

区域Dxy关于y轴对称

所以∫∫(Dxy) [x(x^2+y^2)^2]/4 dxdy=0