Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,以下四个结论：①∠ABC=∠DCB,②OA=OD,∠

Answer 1

因为在等腰梯形ABCD,同一底边上的两个角相等,所以①∠ABC=∠DCB正确；

易证△ABD≌△DCA,则∠BDA=∠CAD,所以②是正确的；

根据△ABD≌△DCA,得到这两个三角形的面积相等,所以④S△AOB=S△DOC正确；

而BD与BC不一定相等,因而③∠BCD=∠BDC不正确；

所以正确的是①②④,故选D．