连结PD,那么△ABP、△PCD、△APD的面积之和等于矩形面积,所以有
S△ABP=1/2×AB×PB=1/2×2×PB=PB,
S△PCD=1/2×CD×PC=1/2×2×PC=PC,
S△APD=1/2×PA×DE=1/2×x×y=1/2xy
S矩形=2×3=6,
则有
PB+PC+1/2xy=6
BC+1/2xy=6
3+1/2xy=6
1/2xy=3
xy=6
y=6/x
由图可知,P点的范围是从B点到C点,所以P点与B点重合时,PA最短,PA=AB=2,当P点与C点重合时,PA最长,PA=√(AB²+BC²)=√(2²+3²)=√13,
综上,得：
y与x的函数关系式是：y=6/x,x的范围是：2≤x≤√13.