在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3的三个大小相同的球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等

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  • 设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为x、y,

    用(x,y)表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,

    即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),

    (3,1),(3,2),(3,3)共9种结果,每种情况等可能出现.

    (Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,

    则A={(1,1),(2,2),(3,3)}.

    事件A由4个基本事件组成,故所求概率P(A)=

    3

    9 =

    1

    3 .

    答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为

    1

    3 .

    (Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,

    则B={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3)}.

    事件B由5个基本事件组成,故所求概率P(B)=

    5

    9 .

    答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为

    5

    9 .

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