Question

（2013•景德镇三模）在正实数范围内，只存在一个数是关于x的方程x2+kx+3x−1＝3x+k的解，则实数k的取值范围

Answer 1

解题思路：根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解，根据解是正数，可得答案．

方程两边都乘以（x1），得

x²+kx+3=3x²+kx-3x-k

2x²-3x-（k+3）=0

当x=[3/4]时，（-3）²+4×2（k+3）=0，

解得k=-[33/8]；

3+

(−3)2+4×2(k+3)

2×2＞0，

3−

(−3)2+4×2(k+3)

2×2＜0，

解得k=-4或k≥-3，

故答案为：k=-[33/8]，k=-4，k≥-3．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的解，求出解，再解不等式．