三条直线交于一点,有几对对顶角?有几对邻补角?

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  • 三条直线交于一点,有几对对顶角?有几对邻补角?

    ∵两条直线交于一点有2对对顶角,有2对邻补角,三条直线交于一点可以看作是“三个两条直线交于一点”

    ∴三条直线交于一点,有3×2=6对对顶角;有6对邻补角;

    四条直线呢

    ∵两条直线交于一点有2对对顶角,四条直线交于一点可以看作是“四个两条直线交于一点”

    ∴四条直线交于一点,有4×2=8对对顶角;有8对邻补角;

    n条直线呢?

    ∵两条直线交于一点有2对对顶角,n条直线交于一点可以看作是“n个两条直线交于一点”

    ∴n条直线交于一点,有n(n-1)对对顶角;有n(n-1)对邻补角.