Question

已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小

Answer 1

因为f(x)=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin[x+arcsin(b/√a^2+b^2)]

f(pi/4)=√2=√2/2(a+b)=√2

a+b=2 式1

f(x)最大值√10

√(a^2+b^2)＝√10

(a^2+b^2)=10 式2

解a=-1,b=3 或者a=3 b=-1

y=asinx+b

y=-sinx+3 y=3sinx-1

最小值分别为2、－4