Question

如图1,△ABC为等边三角形,E为BC上一点,∠AEF＝60°,且AE=EF. 求∠ECF的度数.

Answer 1

连接AF,则

因为

AE=EF,∠AEF＝60°

所以

三角形AEF是等边三角形,即

角FAE=60,而角CAB=60,所以

角BAE=角CAF

又BA=AC

AE=AF

所以由SAS知

三角形BAE全等于三角形CAF

所以角ACF=角ABE=60

又角ACB=60

所以

∠ECF的度数=60°+60°=120°