(a²-b²)/(a²+b²)-(a-b)/(a+b)
=(a²-b²)/(a²+b²)-(a-b)(a+b)/(a+b)²
=(a²-b²)*[1/(a²+b²)-1/(a+b)²]
=(a²-b²)*[(a+b)²-(a²-b²)]/[(a²+b²)(a+b)²]
=(a-b)(a+b)*2ab/[(a²+b²)(a+b)²]
∵a＞b＞0,
∴以上各因式都大于0,
∴(a²-b²)/(a²+b²)-(a-b)/(a+b)>0
∴(a²-b²)/(a²+b²)>(a-b)/(a+b)
已知a＞b＞0,用比较法证明：a²-b²/a²+b²＞a-b/a+b
1个回答
相关问题
-
比较法证明不等式a>b>0,求证：a^ab^b>(ab)^a+b/2a^a*b^b>(ab)^a+b/2
-
用求商比较法证明：当a>2,b>2时,a+b
-
1.用比较法证明：a2+b2+5≥2（2a-b）
-
用求商比较法证明；当a>2,b>2时,a+b
-
已知a＞0,b＞0,证明2（√a+√b）≤a+b+2
-
已知a>0,b>o且a>b,用分析法证明√a-√b
-
证明 已知a>0,b>0,求证(（a^2)/b)+((b^2)/a)大于等于a+b
-
已知a>0,b>0,如果a/b+b/a+2=ab,那么a+b=ab,证明以上结论
-
证明 已知a＞0 b＞0 求证（ a／根号b）+（b／根号a）大于等于根号a+根号b
-
已知a＞0，b＜0，a+b＜0，用“＜“号把a，-a，b，-b连结起来______．