Question

已知集合M={a,b,c},N={-1,0,1},从M到N的映射f满足f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数有几

Answer 1

-1,0,1写成m+n=p的形式,若0写在左边0+任何数都等于那个数本身,因此,-1和1无法写在等式两边,只有0和0,-1和-1或者1和1..因此这3个数有0+0=0,-1+1=0,1+0=1和-1+0=-1这四种情况..

因此,可以写成0-0=0,0-1=-1,0-(-1)=1,1-0=1,1-1=0,-1-0=-1,-1-(-1)=0这七种..

也就是说有七种映射:

1)f(a)=0,f(b)=0,f(c)=0,

2)f(a)=0,f(b)=1,f(c)=-1,

3)f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=1,

4)f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1,

5)f(a)=1,f(b)=1,f(c)=0,

6)f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1,

7)f(a)=-1,f(b)=-1,f(c)=0..