Question

已知a2+3a+1=0，求（2a+1）2-2（a2-a）+4的值．

Answer 1

解题思路：将（2a+1）²-2（a²-a）+4转化为2（a²+3a）+5，把a²+3a=-1作为一个整体代入代数式求值．

（2a+1）²-2（a²-a）+4

=4a²+4a+1-2a²+2a+4

=2（a²+3a）+5．

∵a²+3a+1=0，

∴a²+3a=-1．

∴原式=2×（-1）+5=3．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题不仅考查了多项式的乘法，还考查了整体思想在解题时的应用．