Question

小明放学回家,前一半路程用v1走,后一半路程用v2走,

Answer 1

设总路程为S

以第一种方法,用时t1 = 0.5*S / V1 + 0.5*S / V2 = S * (V1 + V2) / (2 * V1 * V2)

以第二种方法,假设用时为t2,则根据题意,有：0.5 * t2 * V1 + 0.5 * t2 * V2 = S,也就是说

t2 = 2 * S / (V1 + V2)

下面需要用到不等式的知识：

因为(V1 - V2)^2 >= 0

所以(V1 + V2)^2 >= 4 * V1 * V2

所以(2 * V1 * V2) / (V1 + V2) = 2 * S / (V1 + V2)

（注,等号仅仅在V1 = V2时成立,其余都是">"）

也就是说,第二次的用时较短.