如图,已知三棱锥S-ABC中,底面△ABC是边长为2的正三角形,SC=1,∠SCA=90°,侧面SAC与底面ABC所成二

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  • 解题思路:(1)确定点S到平面BDE的距离等于点C到平面BDE的距离,利用等面积,即可求解;

    (2)利用三棱锥的体积公式,即可求出结论.

    (1)∵E、D分别为SA和AC的中点,∴ED∥SC∵∠SCA=90°,∴ED∥AC,∴点S到平面BDE的距离等于点C到平面BDE的距离,设为h,∵底面△ABC是边长为2的正三角形∴BD⊥AC∵侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°∴∠BDE=60°∵...

    点评:

    本题考点: 点、线、面间的距离计算;棱柱、棱锥、棱台的体积.

    考点点评: 本题考查点面距离的计算,考查三棱锥体积的计算,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.