解题思路：根据已知中的比赛规则，我们可得甲要获得冠军可分为甲第一场就取胜，或甲第一场失败，第二场取胜，由分类事件加法公式，我们分别求出两种情况的概率，进而即可得到结论．
甲要获得冠军共分为两个情况
一是第一场就取胜，这种情况的概率为[1/2]
一是第一场失败，第二场取胜，这种情况的概率为[1/2]×[1/2]=[1/4]
则甲获得冠军的概率为[1/2+
1
4＝
3
4]
故选D
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．