Question

用一定长度的篱笆围成一个矩形区域,小明认为围成一个正方形区域时面积最大,而小亮认为不一定．你认为如

Answer 1

小明的看法正确

设篱笆的长度为4a

因为当围成正方形时,它的边长为a,面积为a^2

当围成一般的矩形时,设其长为（a+b） （b≠0,且b＜a）,则宽为（a-b）

因而矩形面积为（a+b）（a-b）=a^2-b^2

a^2＞a^2-b^2

所以正方形的面积为a^2比一般的矩形面积a^2-b^2 要大．

即小明的看法正确