Question

已知二次函数y=-x2+4x．（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，

Answer 1

解题思路：（1）先配方，得到二次函数的顶点坐标式，即可直接写出其对称轴和顶点坐标；

（2）令y=0，求出x的值，即可确定函数图象与x轴的交点坐标．

（1）y=-x²+4x=-（x²-4x+4-4）=-（x-2）²+4，

所以对称轴为：x=2，顶点坐标：（2，4）．

（2）y=0，-x²+4x=0，即x（x-4）=0，所以x₁=0，x₂=4，

所以图象与x轴的交点坐标为：（0，0）与（4，0）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，重点是学会由一般式向顶点坐标式的转化．