这个叫欧拉公式（顺便说一下,你那个式子右边的t应该是少了个n次方）,证明可以两边对t求偏导再令t=1得到,只要你会基本的微积分的话……
设f(x,y,z)可微,对一切t不等于0,有f(tx,ty,tz)=tf(x,y,z),试证：xf'(x)+yf'(y)
1个回答
相关问题
-
证明:设F(x,y,z)=0可以确定连续可微隐函数:x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y),试证：
-
若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,
-
y>0有f(tx,ty)=t^(-2)f(x,y),求证（yf（x,y）,xf(x,y)）沿任意简单闭合曲线的积分为0
-
设F(x,y,z)=0,F的一阶偏微商连续,试证：əy/əx*əy/əz*
-
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xf(y/x)确定,且f可微求,z对x,y的偏导
-
设z=f(x,y),由F(x+y+z,x^2+y^2+z^2)=0确定,其中F可微,求：z对x的偏导
-
设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y
-
设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/&
-
设z=(x,y)是由F（x-y,y-z,z-x）=0确定的函数,并设F2`不等于F3`,试求偏导数∂z/
-
高数下册,全微分.设z=y/f(x²-y²),其中f可微,求Z′x/X+Z′y/Y .