t abc中角C=90°,AC=5,BC=12,
所以AB=13(勾股定理)
把图画出来,内切圆圆心为O,内切圆与三角形边AC、BC、AB的点分别为D、E、F.
证明OD、OE、OF分别垂直AC、BC、AB(可以用圆的性质)
在证明AD=AF、CD=CE、BE=BF(也是圆的性质)
因为OD=OE(圆的半径相等),OD、OE分别垂直AC、BC
所以四边形ODCE是正方形,所以OD=DC=CE=EO
此时假设CE=CD=x,所AF=AD=AC-CD=5-x,所以BE=BF=AB-AF=13-(5-x)=8+x
最后,BC=CE+EB=x+(8+x)=8+2x=12
x=2