Question

如图，AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE=AD，BE=BD，求证：CF⊥AD．

Answer 1

解题思路：根据HL定理求出Rt△CBE≌Rt△ABD，进而得出∠C=∠A，即可得出∠CBE=∠AFE=90°，进而得出答案．

证明：在Rt△CBE和Rt△ABD中

CE＝AD

BE＝BD，

∴Rt△CBE≌Rt△ABD （HL），

∴∠C=∠A，

∵∠AEF=∠CEB，

∴∠CBE=∠AFE=90°，

∴CF⊥AD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理得出是解题关键．