数学日记
7月26日 星期天
今天我在做奥数题目时,遇到了一道挺迷惑人的题目.那道题是这样的：37个同学要渡河,渡口有一只能乘上5人的空小船,他们要全部渡过河,至少要使用这只小船多少次?
粗心的人往往会忽略要有一个撑船,那么每次只能乘4人.这样37人减去一位撑船的同学,剩36位同学,36除以4等于9,最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4,所以至少要走9趟.
这道题看上去简单,其实暗藏玄机.因此,数学不可马虎!
7月27日 星期一
傍晚,我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍,老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥,几天后,梨树全部施上肥,但苹果树还剩下80棵没施肥.请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵?
我没有被这道题吓倒,难题能激发我的兴趣.我想,苹果树是梨树的3倍,假如要使两种树同一天施完肥,老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥.而实际他每天只给50棵苹果树施肥,差了10棵,最后共差了80棵,从这里可以得知,老王师傅已经施了8天肥.一天20棵梨树,8天就是160棵梨树,再根据第一个条件,可以知道苹果树是480棵.
这就是用假设的思路来解题,因此我想,假设法实在是一种很好的解题方法.
7月28日 星期二
前两天,我在翻同学奥数书时,发现了这样一道题如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的.那么,这样的四位数最多能有多少个?
我想破了头也算不出来,只得看答案：为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件a,b,c,d,e,f,g互不相同,可知,数字b有7种选法（b≠1,8,9）,c有6种选法（c≠1,8,b,e）,d有4种选法（d≠1,8,b,e,c,f).于是,依乘法原理,这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个.
啊!数学真奇妙啊!
7月29日 星期三
今天,我和爸爸玩了一个游戏：抢报30.这个游戏的规则是很简单的：每个人每次最多报3个自然数,最少报一个自然数,自然数报的时候不能重复也不能跳过,谁先报到30谁就赢了.
我和爸爸玩了几次,有时是我赢,有时是爸爸赢,两个人基本上是平手.我就心里琢磨：怎样每次抢报的时候我都能赢呢?这游戏里面的是不是藏着个小小的规律呢?这个规律又是怎样的呢?我把心里的疑惑跟妈妈说了,妈妈说：“我在旁边看你们玩游戏,觉得每一回合你们两个人报的数字的个数之和如果在4的话,先报数的一方肯定是赢的.”我想了想,说：“妈妈,是什么,我现在说不出了.我和爸爸继续玩,我们找一找这个规律吧!”爸爸却累了,说: “明天再玩吧!”
待续……
7月30日 星期四
我也留心到,只要我每次先抢到数字26的时候,我是必胜无疑的.因为如果我先抢到了数字26,到数字30还有4个数字,按照游戏的规则,一个人每次报的数字最多是3个,最少是一个,那么,当爸爸报一个数字“27”的时候,我报“28、29、30”3个数字,我就先抢到30了；当爸爸报二个数字“27、28”的时候,我报“29、30”两个数字,我也能先抢到30了；当爸爸报三个数字“27、28、29”的时候,我报“30”一个数字就赢定了.看来,先抢到数字26绝对是胜利的保证.那么,除了抢到数字26之外呢?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢?按照先抢到数字26后的方法,我进行了推算：如果要赢,这些数字在每一回合中我要牢牢抢住,它们是22、18、14、10、6、2.那么,这是不是就是这个游戏中的规律呢?我得在游戏中验证一下.
有了这样的想法,我感觉自己有了胜利的把握,果然,我稳操胜券.
爸爸得知我的方法后,鼓励我说：“你能自己琢磨出来,不错.”我又高兴起来：“爸爸,下次我再找个更有趣的数学游戏和你玩!”
7月31日 星期五
今天,我又找到一道奥数题：小明读一本英语书,第一次读时,第一天读35页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时,第一天读45页,以后每天都比前一天多读5页,结果最后一天只需读40页就可以读完,问这本书有多少页?
我想了一会,答案便出来了：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 第二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天到最后一天）第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案是40、45、50、55、60、65、70,共385页.