平面上有不在同一直线上的4个点,过其中3个点作圆,可以作出n个圆,那么n的值不可能为(  )

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  • 解题思路:分为三种情况:①当四点都在同一个圆上时,②当三点在一直线上时,③当A、B、C、D四点不共圆,且其中的任何三点都不共线时,根据不在同一直线上的三点可以画一个圆画出图形,即可得出答案.

    分为三种情况:①当四点都在同一个圆上时,如图1,此时n=1,

    ②当三点在一直线上时,如图2

    分别过A、B、C或A、C、D或A、B、D作圆,共3个圆,即n=3,

    ③当A、B、C、D四点不共圆,且其中的任何三点都不共线时,

    分别过A、B、C或B、C、D或C、D、A或D、A、B作圆,共4个圆,即此时n=4,

    即n不能是2,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 确定圆的条件.

    考点点评: 本题考查了确定圆的条件,主要考查学生的动手操作能力和画图能力,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目,有一定的难度.