Question

2003年,爷爷过生日是给姐姐出了一道题目:爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍,那么爷爷今年几岁了?

Answer 1

【解】设爷爷出生的年份为1000X+100Y+10Z+M

因为爷爷的实际年龄正好等于出生年份的4个数字之和的4倍

所以 (2000-1000X)+(0-100Y)+(0-10Z)+(3-M)=4(X+Y+Z+M)

整理得

2003=1004X+104Y=14Z+5M

因为X、Y、Z、M都为正整数

所以X=1

则 999=104Y+14Z+5M

显然：

Y=9

63=14Z+5M

因为Z、M为正整数

所以 Z=2 M=7

所以爷爷的出生年份为1927,今年76岁