Question

已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称.

Answer 1

1-1将 h(x) 化为顶点式

h(x)=-(x-3)^2+1 顶点为(3,1)

顶点关于(1,0)对称点为(-2,-1)

那么f(x) 显然是开口向上的,且顶点为(-2,-1)所以

f(x)=(x+2)^2-1=x^2+4x+3

1-2

g(x)=x^2+4x+3-2x+|x+1-a| =x^2+2x+3+|x+1-a|

化为分段函数

x+1-a>=0 时候,x>=a-1时,g(x)=x^2+2x+3+x+1-a =x^2+3x+4-a

然后讨论a 得到最小值

x+1-a