Question

全等三角形题目需要自己画图1；求证：如果两个三角形各有两个角和第三个角的平分线对应相等,这两个三角形全等2：已知：在四边

Answer 1

1、设两个三角形分别为△ABC和△A'B'C',∠B=∠B',∠C=∠C',角平分线AD=A'D'

∵∴

∵∠B=∠B',∠C=∠C'

∴∠A=∠A'

∴∠BAD=∠B'A'D'

又∵∠B=∠B',AD=A'D'

∴△BAD≌△B'A'D'

∴AB=A'B'

又∵∠B=∠B',∠A=∠A'

∴△ABC≌△A'B'C'

2、延长BA、CD交于Q

∵∠ABC=∠DCB

∴QB=QC

又∵AB=DC

∴QA-AB=QC-DC

∴QA=QD

∴∠QAD=∠QDA

∴∠BAD=∠CDA （等角的补角相等）