Question

（2011•西城区二模）已知 x2+xy=12，xy+y2=15，求代数式（x+y）2-2y（x+y）的值．

Answer 1

解题思路：首先利用完全平方公式和乘法法则打开括号，然后把已知条件变形为x²-y²=-3即可求解．

原式=x²+2xy+y²-2xy-2y²=x²-y²，

∵x²+xy=12①，xy+y²=15②，

∴①-②，得x²-y²=-3，

∴原式=-3．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题主要考查了整式的混合运算，解题时首先利用乘法公式和法则打开括号，然后利用已知条件进行变形即可解决问题．