Question

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出：第一次倒出1/2升水,第二次倒出水量是1/2升的1/3,第三次到出水量是1/3

Answer 1

首先(1/n)*(1/(n+1))=1/n-1/(n+1),如果不懂右边自己通分下就明白.

所以1*(1/2)+(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+...+(1/n)*(1/(n+1))

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)

=1-1/(n+1)

所以水永远倒不完.

不过在无穷大时运用极限思想可以认为水倒完了.(如果是高中或初中的题目就不用写这句.)