Question

圆O中,AB是直径,PC是弦,且PA=PC,DE切圆O于点C,若DE//AB,求tanA

Answer 1

连接OC,∵DE是切线,∴OC⊥DE,

∵DE∥AB,∴OC⊥AB,

∴∠AOC=90°,

∵PA=PC,∴∠POA=∠POC=45°,

在ΔOAP中,OA=OP,

∴∠A=1/2(180°-45°)=67.5°,

∴tanA≈2.4142.