求二重积分的题目∫∫D x·(e的y次方)dσ,D - 知识问答

求二重积分的题目∫∫D x·(e的y次方)dσ,D是y＝lnx,x＝e,x+y=1围成的区域.谢.

1个回答

先积y,后积x,画图观察,0lnx] dx
=∫[1-->e]x*(x-1)dx
=∫[1-->e](x^2-x)dx
=1/3x^3-1/2x^2 [1-->e]
=1/3e^3-1/2e^2-1/3+1/2
=1/3(e^3-1)-1/2(e^2-1)

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