Question

已知a+b+c=m，a2+b2+c2=n，则ab+bc+ca= ___ ．

Answer 1

解题思路：利用完全平方式把（a+b+c）²展开，然后把已知条件代入即可解答．

∵a+b+c=m，a²+b²+c²=n，

∴（a+b+c）²=m²，

即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=m²，

∴ab+ac+ab=[1/2][m²-（a²+b²+c²）]=[1/2]（m²-n）．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的推广，计算（a+b+c）2形式的式子，可以利用整体思想分两步运用完全平方式把（a+b+c）2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，然后利用条件把式子中的平方项减去即可．要求熟练掌握完全平方式的运用．