解题思路：由函数
f(x)＝
cosx
2cosx−1
=[1
2−
1/cosx
]，知f（x）+a=[1
2−
1/cosx
]+a．由x∈
(−
π
3
，
π
3
)
时，
1＜
1
cosx
＜2
，能求出f（x）+a=[1
2−
1/cosx
]+a在
(−
π
3
，
π
3
)
上恒成立时实数a的取值范围．
∵函数f(x)＝
cosx
2cosx−1=[1
2−
1/cosx]，
∴f（x）+a=[1
2−
1/cosx]+a，
∵当x∈(−
π
3，
π
3)时，
1＜
1
cosx＜2，
∴由f（x）+a=[1
2−
1/cosx]+a在(−
π
3，
π
3)上恒成立，
知a≥-1．
故答案为：a≥-1．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题；余弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查函数的恒成立问题，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数恒等变换的灵活运用．
1年前
6
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（文科）已知函数f(x)＝13x3+12ax2+x+b(a，b，∈R)在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝x+ax(a＞0)．（1）若不等式f（x）＜b的解集是（1，3），求不等式ax2-bx+1＜0的解集；
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝x 2 －(2a＋1)x＋alnx.
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝2x，x≥2(x−1)3，x＜2，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__
1年前
1个回答
（2013•郑州一模）已知函数f(x)＝ln(1+x)−ax1−x(a∈R)
1年前
1个回答
（2010•衢州一模）已知函数f(x)＝13x3−2ax2+3a2x−1(a＞1)．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝12x2−13ax3(a＞0)，函数g（x）=f（x）+ex（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝2x+bx+c，其中b，c为常数且满足f（1）=4，f（2）=5．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝12m(x−1)2−2x+3+lnx，常数m≥1
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝lnxx+1x
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝4x−4，x≤1x2−4x+3，x＞1，g（x）=log2x，则F（x）=f（x）-g（x）的零点个数
1年前
1个回答
（Ⅰ）已知函数f(x)＝3sin2x−2cos2x−1，x∈R，求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝x33−a+12x2+bx+a，其导函数f′（x）的图象经过原点．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝13x3+ax2+bx，且f'（-1）=0，得到b关于a的函数为y=g（a），则函数g（a）（ ）
1年前
1个回答
（2012•桂林一模）已知函数f(x)＝alnx−1x，a∈R．
1年前
1个回答
已知函数f(x)＝xax+b（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式_
1年前
2个回答
已知函数f(x)＝2cos2x+3sin2x+a（x∈R）．
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
硫酸酸化的高锰酸钾氧化过氧化氢反应式
1年前
1个回答
生活中哪些能源来自于太阳辐射?
1年前
1个回答
最好能够有几张试卷的题目.
1年前
1个回答
四个字的名字写成英文的格式比如 ①两个字的姓氏:司马昭 上官成谨 各有几种写法 ②一个字的姓氏:廖若星辰,姓氏是"廖".
1年前
1个回答
工厂生产的酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）含水量（按质量计算）不得超过10%，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本.查得它们
1年前
1个回答
精彩回答
阅读说明文，完成1一6题。 我国古代的灌钢法
3个月前
1个回答
类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE：S△ABC=1：4；若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______．
7个月前
1个回答
________ is the first day of the week. [ ] A. Monday B. Saturday C. Sunday
8个月前
1个回答
大学物理帮帮孩子吧！
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com