Question

如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：

Answer 1

解题思路：（1）由折叠的性质可得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，从而可得出∠EFH=∠DFH+∠EFD=[1/2]∠BFC=90°，进而可得EF与FH互相垂直；

（2）由（1）可知：∠CFH+∠BEF=90°．

（1）∵由折叠的性质可得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，

∴∠EFH=∠DFH+∠EFD=[1/2]∠BFC=90°，

∴EF⊥FH；

（2）∵∠EFH=∠DFH+∠EFD=[1/2]∠BFC=90°，

∴∠CFH+∠BEF=180°-∠EFH=90°

点评：

本题考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠BFE=∠DFE，∠CFH=∠DFH，难度一般，注意仔细观察所给图形．