如图,将长方形纸片的一角斜折过去,使点B落在点D处,EF为折痕,再把FC折过去与FD重合,FH为折痕,问:

3个回答

  • 解题思路:(1)由折叠的性质可得出∠BFE=∠DFE,∠CFH=∠DFH,从而可得出∠EFH=∠DFH+∠EFD=[1/2]∠BFC=90°,进而可得EF与FH互相垂直;

    (2)由(1)可知:∠CFH+∠BEF=90°.

    (1)∵由折叠的性质可得出∠BFE=∠DFE,∠CFH=∠DFH,

    ∴∠EFH=∠DFH+∠EFD=[1/2]∠BFC=90°,

    ∴EF⊥FH;

    (2)∵∠EFH=∠DFH+∠EFD=[1/2]∠BFC=90°,

    ∴∠CFH+∠BEF=180°-∠EFH=90°

    点评:

    本题考点: 角的计算;翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 此题考查了折叠的性质,解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠BFE=∠DFE,∠CFH=∠DFH,难度一般,注意仔细观察所给图形.