解题思路：根据f（x）是奇函数且f（x+2）=-f（x）求出函数的周期，以及-1≤x≤0时的解析式，然后求出在[-1，1]上满足方程f（x）=-[1/2]的解，最后根据周期性即可选得答案．
∵f（x）是奇函数且f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）
∴函数f（x）的周期T=4．
∵当0≤x≤1时，f（x）=[1/2]x，又f（x）是奇函数，
∴当-1≤x≤0时，f（x）=[1/2]x，
令[1/2]x=-[1/2]解得：x=-1
而函数f（x）是以4为周期的周期函数，
∴方程f（x）=-[1/2]的x的值是：x=4k-1，k∈Z．
故选D．
点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性和递推关系，利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键，属于中档题．